Fundamentos de los Sistemas de Ayuda a la Decisión

Editorial RA-MA

Fundamentos de los Sistemas de Ayuda a la Decisión.
RÍOS, S. - BIELZA, C. y MATEOS, A.
RA-MA Editorial
Enero 2002

-- ÍNDICE -

ÍNDICE

PRÓLOGO .................XI

1. INTRODUCCIÓN A LA TOMA DE DECISIONES .................1
1.1 LA COMPLEJIDAD EN LA TOMA DE DECISIONES ........................... 2
1.2 EL ANÁLISIS DE DECISIONES ................... 4
1.3 EL PROCESO DEL ANÁLISIS DE DECISIONES ......... 6
1.4 VARIABLES Y OBJETIVOS ..................... 8
1.4.1 Las variables en el modelo ................... 9
1.4.2 Estructuración de objetivos .................. 10
1.4.3 Ejemplo ilustrativo: Elección de un sistema informático .................... 14
1.5 GENERACIÓN DE ALTERNATIVAS ................ 16
1.5.1 Dificultades para generar buenas alternativas ........ 16
1.6 DISCUSIÓN .............................. 21
1.7 EJERCICIOS .............................. 23

2. PREFERENCIAS EN CERTIDUMBRE .................25

2.1 PREFERENCIA ESTRICTA E INDIFERENCIA . ......... 26
2.2 RELACIONES BINARIAS ...................... 29
2.3 PREFERENCIAS DÉBILES ..................... 33
2.4 TEORÍA DEL VALOR ORDINAL .................. 37
2.5 FUNCIONES DE VALOR MEDIBLES ............... 40
2.6 SEMIÓRDENES Y ÓRDENES DE INTERVALO .......... 47
2.7 ALTERNATIVAS MULTIATRIBUTO ................ 49
2.7.1 Estructuración de los objetivos ................ 49
2.7.2 Independencia preferencial para dos atributos ........ 53
2.7.3 Descomponibilidad aditiva de la función de valor sobre dos atributos ............................ 54
2.7.4 Independencia preferencial y descomponibilidad aditiva de la función de valor para tres atributos ............ 58
2.7.5 Independencia preferencial y descomponibilidad aditiva de la función de valor para n atributos, n > 3 .......... 59
2.7.6 Descomponibilidad lineal de la función de valor ....... 60
2.7.7 Descuento en el tiempo .................... 62
2.7.8 Descomponibilidad biyectiva y monótona de la función de valor ............................... 64
2.7.9 Eficiencia y optimalidad de Pareto .............. 65
2.8 SOFTWARE: VISA .......................... 72
2.9 DISCUSIÓN .............................. 76
2.10 EJERCICIOS .............................. 77

3. INCERTIDUMBRE Y SU MODELIZACIÓN .................81

3.1 SUCESOS ALEATORIOS Y RESULTADOS ............ 82
3.2 ENFOQUES DE LA PROBABILIDAD ............... 82
3.2.1 Enfoque clásico ......................... 83
3.2.2 Enfoque frecuentista ...................... 84
3.2.3 Enfoque subjetivo ....................... 86
3.3 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Y PROPIEDADES ............................ 88
3.3.1 Axiomas de la probabilidad .................. 88
3.3.2 Operaciones con sucesos .................... 89
3.3.3 Probabilidad condicionada e independencia de sucesos ... 90
3.3.4 Distribuciones de probabilidad ................ 92
3.4 ÁRBOLES DE PROBABILIDAD .................. 95
3.5 REVISIÓN DE JUICIOS Y TEOREMA DEBAYES ............................... 97
3.5.1 Teorema de Bayes ....................... 98
3.5.2 Efecto sobre la revisión de los juicios probabilísticos .... 100
3.6 EDUCCIÓN DE PROBABILIDADES ................ 103
3.6.1 Métodos de asignación ..................... 103
3.6.2 Heurísticas y sesgos ...................... 112
3.6.3 Preparación para la educción ................. 115
3.6.4 Comparación de métodos. Consistencia y coherencia . . . .117
3.6.5 Asignación de probabilidades de sucesos muy raros ..... 118
3.7 DISCUSIÓN .............................. 121
3.8 EJERCICIOS .............................. 123

4. PREFERENCIAS EN INCERTIDUMBRE .................127

4.1 PREFERENCIAS SOBRE LOTERÍAS ............... 129
4.2 MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DE LA FUNCIÓN DE UTILIDAD ...................... 135
4.3 ACTITUDES FRENTE AL RIESGO ................ 140
4.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO ......... 143
4.4.1 Formas funcionales de utilidades biatributo ......... 144
4.4.2 Formas funcionales de utilidades con tres atributos ..... 148
4.4.3 Generalización a utilidades multiatributo .......... 150
4.4.4 Relaciones entre condiciones de independencia en utilidad y teoremas de representación adicionales ........... 153
4.4.5 Métodos de asignación de funciones de utilidad multiatributo .......................... 156
4.4.6 Estructuras jerárquicas y preferencias condicionales ..... 159
4.5 SOFTWARE: Logical Decisions .................... 161
4.6 DISCUSIÓN .............................. 165
4.7 EJERCICIOS .............................. 166

5. TABLAS Y ÁRBOLES DE DECISIÓN .................173

5.1 TABLAS DE DECISIÓN ....................... 173
5.2 ÁRBOLES DE DECISIÓN ...................... 176
5.2.1 Definición ............................ 176
5.2.2 Evaluación ........................... 179
5.2.3 Equivalencia entre tablas y árboles .............. 183
5.2.4 Propiedades ........................... 185
5.3 SOFTWARE .............................. 191
5.3.1 DPL ............................... 193
5.4 DISCUSIÓN .............................. 194
5.5 EJERCICIOS .............................. 196

6. DIAGRAMAS DE INFLUENCIA .................201

6.1 ESTRUCTURA BÁSICA ....................... 202
6.2 DEFINICIÓN FORMAL ........................ 205
6.2.1 Descripción cualitativa ..................... 205
6.2.2 Descripción cuantitativa .................... 207
6.3 EVALUACIÓN ............................. 208
6.3.1 Transformaciones ........................ 209
6.3.2 Algoritmo de evaluación .................... 214
6.4 PROPIEDADES ............................ 217
6.5 SOFTWARE .............................. 224
6.5.1 DPL ............................... 226
6.6 DISCUSIÓN .............................. 229
6.7 EJERCICIOS .............................. 232

7. MODELOS GRÁFICOS ALTERNATIVOS .................237

7.1 ÁRBOLES ALTERNATIVOS ..................... 237
7.1.1 Árboles de escenarios ..................... 237
7.1.2 Árboles de juego ........................ 240
7.1.3 Formulación algebraica ..................... 245
7.2 DIAGRAMAS DE INFLUENCIA ALTERNATIVOS ........................... 250
7.2.1 Diagramas de influencia con varios nodos de valor ..... 250
7.2.2 Diagramas de influencia asimétricos ............. 254
7.3 RESOLUCIÓN APROXIMADA MEDIANTE MÉTODOS DE SIMULACIÓN .................... 262
7.3.1 Modelos con pocas dependencias probabilísticas y decisiones ............................ 262
7.3.2 Modelos más complejos .................... 265
7.4 DISCUSIÓN .............................. 266
7.5 EJERCICIOS .............................. 267

8. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD .................269

8.1 IDENTIFICACIÓN Y ESTRUCTURACIÓN DEL PROBLEMA ........................... 270
8.2 CONSIDERACIONES DE DOMINANCIA ............. 271
8.3 DIAGRAMAS TORNADO ...................... 277
8.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE UN PARÁMETRO ............................. 280
8.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE DOS PARÁMETROS CONJUNTAMENTE ................ 282
8.6 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE TRES PARÁMETROS CONJUNTAMENTE .......................... 285
8.7 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD SOBRE LAS PROBABILIDADES .......................... 286
8.7.1 Con dos alternativas ...................... 287
8.7.2 Con tres alternativas ...................... 289
8.8 VALOR DE LA INFORMACIÓN ................... 292
8.8.1 Valor esperado de la información perfecta .......... 293
8.8.2 Valor esperado de la información ............... 294
8.8.3 Valor esperado de la información imperfecta ......... 295
8.9 DISCUSIÓN .............................. 296
8.10 EJERCICIOS .............................. 297

9. DECISIONES DE GRUPO .................301

9.1 AGREGACIÓN DE ORDENACIONES INDIVIDUALES ............................ 302
9.2 AGREGACIÓN DE JUICIOS SOBRE PREFERENCIAS ........................... 305
9.2.1 Función de valor de grupo ................... 306
9.2.2 Función de utilidad de grupo ................. 308
9.2.3 Agregación de juicios probabilísticos ............. 311
9.3 MÉTODOS DE AGREGACIÓN DE COMPORTAMIENTOS ........................ 312
9.3.1 Procesos de decisión de grupo no estructurados ....... 312
9.3.2 Procesos de decisión de grupo estructurados ......... 313
9.4 CONFERENCIA DE DECISIÓN ................... 314
9.5 NEGOCIACIONES ........................... 316
9.5.1 Un problema de negociaciones ................ 317
9.6 DISCUSIÓN .............................. 320
9.7 EJERCICIOS .............................. 321

10. SISTEMAS DE AYUDA A LA DECISIÓN .................325

10.1 SISTEMAS DE AYUDA A LA DECISIÓN ............. 325
10.1.1 Amplitud del término ................ 325
10.1.2 Niveles de ayuda a la decisión ................. 326
10.1.3 Dominios de la actividad ................... 327
10.1.4 Sistemas de Ayuda a la Decisión de grupo .......... 329
10.1.5 Inteligencia Artificial y Sistemas de Ayuda a la Decisión . . 330
10.2 SISTEMA MOIRA .................... 332
10.2.1 Descripción del problema de contaminación ......... 332
10.2.2 Descripción general del módulo de evaluación ........ 334
10.2.3 Estrategias y sus consecuencias ................ 335
10.2.4 Evaluación de las alternativas ................. 336
10.2.5 Evaluación .................... 339
10.2.6 Análisis de sensibilidad .................... 339
10.3 SISTEMA IctNeo ............................ 341
10.3.1 Descripción del problema médico ............... 341
10.3.2 Objetivos de IctNeo .................342
10.3.3 Estructuración .................343
10.3.4 Modelización de la incertidumbre ............... 344
10.3.5 Modelización de las preferencias ............... 347
10.3.6 Arquitectura ................... 349
10.4 DISCUSIÓN .............................. 353
10.5 EJERCICIOS .............................. 356

A. SOLUCIONES DE EJERCICIOS SELECCIONADOS .................357

BIBLIOGRAFÍA .................373

ÍNDICE DE MATERIAS .................397

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